散点图

散点图的简介

散点图也叫 X-Y 图，它将所有的数据以点的形式展现在直角坐标系上，以显示变量之间的相互影响程度，点的位置由变量的数值决定。

通过观察散点图上数据点的分布情况，我们可以推断出变量间的相关性。如果变量之间不存在相互关系，那么在散点图上就会表现为随机分布的离散的点，如果存在某种相关性，那么大部分的数据点就会相对密集并以某种趋势呈现。数据的相关关系主要分为：正相关（两个变量值同时增长）、负相关（一个变量值增加另一个变量值下降）、不相关、线性相关、指数相关等，表现在散点图上的大致分布如下图所示。那些离点集群较远的点我们称为离群点或者异常点。

散点图经常与回归线（就是最准确地贯穿所有点的线）结合使用，归纳分析现有数据以进行预测分析。

对于那些变量之间存在密切关系，但是这些关系又不像数学公式和物理公式那样能够精确表达的，散点图是一种很好的图形工具。但是在分析过程中需要注意，这两个变量之间的相关性并不等同于确定的因果关系，也可能需要考虑其他的影响因素。

英文名：Scatter graph, Point graph, X-Y plot, Scatter chart or Scattergram

散点图的构成

图表类型散点图
适合的数据两个连续数据字段
功能观察数据的分布情况
数据与图形的映射两个连续字段分别映射到横轴和纵轴。
适合的数据条数暂无限制
备注可更具实际情况对点的形状进行分类字段的映射。点的颜色进行分类或连续字段的映射。

散点图的应用场景

散点图通常用于显示和比较数值，不光可以显示趋势，还能显示数据集群的形状，以及在数据云团中各数据点的关系。

例子：这里通过男女身高和体重的例子来展示上述所描述的散点图的功能。数据来源丢失，数据不可靠！

性别身高（cm）体重（kg）
女167.559
女161.251.6
男17686.4
.........
男180.382.8

(1) 首先对身高和体重两个维度进行比较，可以看到所有的数据点比较集中，呈正相关关系，即身高越高，相应的体重会越大。

(2) 通过添加平均身高和平均体重的辅助线，将散点图的平面坐标分为四个象限，可以更好得看出数据的分布情况。

(3) 新增一个维度：我们根据性别为每个点加上不同颜色，以展示男女不同性别身高和体重数据的分布。

(4) 同时我们也可以根据样本数据特征计算出回归方程，并为散点图添加回归线。

散点图的扩展

我们可以改变数据点形状来表示数据值的区别。

散点图的扩展

散点图矩阵（scatter plot matrix）是散点图的高维扩展，它从一定程度上克服了在平面上展示高维数据的困难，在展示多维数据的两两关系时有着不可替代的作用。以统计学中经典的鸢尾花案例为例，其数据集包含了50个样本，都属于鸢尾属下的三个亚属，分别是山鸢尾、变色鸢尾和维吉尼亚鸢尾。四个特征被用作样本的定量分析，它们分别是花萼和花瓣的长度和宽度。基于这四个特征的集合，费雪建立了一种线性判别分析法以确定其属种。

SepalLength（花萼长度）SepalWidth（花萼宽度）PetalLength（花瓣长度）PetalWidth（花瓣宽度）Species（属种）
5.13.51.40.2setosa
4.93.01.40.2setosa
...............
7.03.24.71.4versicolor
6.43.24.51.5versicolor
...............
6.33.36.02.5virginica
5.82.75.11.9virginica
...............

散点图与其他图表的对比

散点图和折线图

这里我们从适用场景和可视化表现两个角度进行对比。

适用场景

  1. 折线图可以显示随单位（如：单位时间）而变化的连续数据，因此非常适用于显示在相等时间间隔下数据的趋势。
  2. 散点图显示若干数据系列中各数值之间的关系，或者将两组数绘制为 xy 坐标的一个系列。

可视化表现

  1. 在折线图中，类别数据沿水平轴均匀分布，所有值数据沿垂直轴均匀分布，即折线图只有一个数据轴（即垂直轴）。
  2. 散点图有两个数值轴，沿水平轴（x 轴）方向显示一组数值数据，沿垂直轴（y 轴）方向显示另一组数值数据。散点图将这些数值合并到单一数据点并以不均匀间隔或簇显示它们。散点图通常用于显示和比较数值，例如科学数据、统计数据和工程数据。

散点图和气泡图

  • 散点图和气泡图都是将两个字段映射到x,y轴的位置上。散点图侧重于展示点之间的分布规律，而气泡图将数值映射到气泡的大小上，增加了一个维度的数据展示。
  • 散点图可以展示成千上万个点的数据，而气泡图为了防止气泡的互相遮挡，需要根据画布的大小控制数据的规模。

散点图的扩展阅读

变形

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